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Published: Sep 11, 2020 License: MIT Imports: 0 Imported by: 0

README

12. Integer to Roman

题目

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

以下是维基百科上关于罗马数字的解释。

罗马数字共有7个,即Ⅰ(1)、Ⅴ(5)、Ⅹ(10)、Ⅼ(50)、Ⅽ(100)、Ⅾ(500)和Ⅿ(1000)。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”,与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数,而不作演算。

  1. 重复数次:一个罗马数字重复几次,就表示这个数的几倍。
  2. 右加左减:
    1. 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字,表示大数字加小数字。
    2. 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字,表示大数字减小数字。
    3. 左减的数字有限制,仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL,只能是XLV
    4. 但是,左减时不可跨越一个位值。比如,99不可以用IC( 100-1)表示,而是用XCIX( [100-10]+[10-1])表示。(等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。)
    5. 左减数字必须为一位,比如8写成VIII,而非IIX。
    6. 右加数字不可连续超过三位,比如14写成XIV,而非XIIII。(见下方“数码限制”一项。)
  3. 加线乘千:
    1. 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ,表示将这个数乘以1000,即是原数的1000倍。
    2. 同理,如果上方有两条横线,即是原数的1000000 倍。
  4. 数码限制:
    1. 同一数码最多只能连续出现三次,如40不可表示为XXXX,而要表示为XL。

解题思路

关于罗马数字的说明,看起来很复杂。但对于编程来说,最关键的一条是

但是,左减时不可跨越一个位值。比如,99不可以用IC( 100-1)表示,而是用XCIX( [100-10]+[10-1])表示。(等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。)

说明,罗马数字和阿拉伯数字一样,都是按位表示的。只要把与“个十百千”上的阿拉伯数字对应的罗马数字罗列出来,就可以自由组合得到罗马数字了。

总结

表驱动法,是《代码大全》中提到的一种编程模式,可以应对复杂的查询情况。

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The Go Gopher

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