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300. Longest Increasing Subsequence

[中等] 二分查找 动态规划

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给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 

示例 1：


输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。


示例 2：


输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4


示例 3：


输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1


 

提示：


	1 <= nums.length <= 2500
	-104 <= nums[i] <= 104


 

进阶：


	你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗？
	你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?